摘要：介绍了GM(1，1)灰色残差模型，据此模型对天津市燃气年负荷进行了预测。
关键词：城市燃气；灰色模型；GM(1，1)灰色残差模型；燃气负荷预测；等维递补
Forecasting of Annual Gas Load Based on Grey Model
JIN Fang
Abstract：The grey residual error model GM(1,1)is introduced.The annual gas load in Tianjin is forecasted by this model.
Key words：city gas； grey model；grey residual error model GM(1,1)；gas load forecast；equal dimension replenishment
1 概述
我国城市燃气事业正处于快速发展期，燃气用量增长迅速。研究城市燃气年负荷预测。[1～7]，可以科学地制定管网规划方案，优化燃气管网调度。准确预测城市燃气负荷，是科学制定燃气管网规划方案的基础，是确定储气调峰规模的重要依据，也是签订燃气供销合同的主要参考[8]。
常用的燃气负荷预测方法有因果解释性预测法和历史数据法。因果解释性预测法分析用气量的主要影响因素，建立起预测变量与影响因素的关系模型，如回归分析法。历史数据法依赖于被预测变量的历史观测数据[9]，通过序列分析找出其系统演变规律，进而对系统未来发展做出预测，如时间序列分析法、灰色模型法(GM模型法)等。本文主要利用灰色模型法对天津市“十二五”期间的燃气负荷进行预测。
2 灰色模型概况
灰色理论认为时间序列包含着极为丰富的信息，其中蕴藏着参与系统动态过程的全部其他变量的痕迹。通过对无规则的离散时空数列进行生成变换和重组，使之变成有规则的序列。灰色理论所建立的微分方程模型，其系数描述了待辨识系统内部物理或化学过程的本质，是对动态信息的开发、利用和加工，由少量数据即可体现系统动态变化的本质和特点。
灰色模型法将随机量当作在一定范围内变化的灰色量，将随机过程当作在一定范围、一定时区内变化的灰色过程，通过灰数的不同生成方式和数据的不同取舍，建立微分方程预测模型和不同级别的残差GM模型，来调整、修正、提高精度。用GM模型所得数据做逆生成，还原后就能得到原始数据的预测值。
灰色理论建模有3个突出的特点：灰色系统理论的建模实际上是生成数列的建模，而一般建模方法是采用原始数列直接建模；只要原始数据有4个以上，就可以通过生成变换来建立灰色模型；灰色理论建立的是微分方程模型，微分方程的系数描述了我们所希望辨识的系统内部的物理或化学过程的本质，而一般系统理论只能建立差分模型，差分模型是一种递推模型。
3 GM(1，1)灰色残差模型
基于灰色系统理论的GM(1，1)模型的预测称为灰色预测。将城市燃气管网负荷系统看作灰色系统，采用累加生成法将历史负荷数据进行灰数生成，建立GM(1，1)模型进行求解，然后再采用累减还原法得到预测值。
本文采用GM(1，1)灰色残差模型进行预测，主要计算步骤见文献[10]。
等维递补灰色预测是一种滚动预测，其原理是：以1到n时刻的值构成的序列对n+1时刻做出预测，然后以2到n时刻的值以及n+1时刻的预测值构成的序列对n+2时刻做出预测，依此类推。显然，等维递补灰色预测均以之前时刻的值构成的序列对下一时刻进行预测，而且用作预测的原始序列的长度始终固定，这也是“等维递补”名称的由来。
4 GM(1，1)模型的应用实例
本文采用的原始数据是2001—2010年天津市的天然气用量。关于煤制气，天津市原有3座煤气厂供应焦炉煤气，随着环境保护的要求和天然气事业的发展，2007年起煤制气已不再供应居民和商业用户。因此，为了能够更真实地反映实际情况，考虑到燃料的替代关系，将2001—2007年的居民和商业用煤制气按照热值折算成天然气。焦炉煤气低热值应为16.747MJ/m3，但考虑到实际应用中有时掺混水煤气，因此实际的煤制气热值可能略低，可取15MJ/m3。同时，针对2005年天津“气荒”，对2005年的用气量追加6000×104m3。最终得到2001—2010年天津市天然气用量，见表1。
表1 2001-2010年天津市天然气用量 m3/a
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年份
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天然气
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煤制气
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煤制气折算为天然气后与天然气的总量
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2001
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3.8802×108
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8865×104
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4.2560×108
|
|
2002
|
4.1215×108
|
9099×104
|
4.5072×108
|
|
2003
|
4.8981×108
|
9352×104
|
5.2945×108
|
|
2004
|
6.2329×108
|
9374×104
|
6.6303×108
|
|
2005
|
6.8966×108
|
9343×104
|
7.8926×108
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2006
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9.3246×108
|
6809×104
|
9.6132×108
|
|
2007
|
12.0142×108
|
0
|
12.0142×108
|
|
2008
|
13.7800×108
|
0
|
13.7800×108
|
|
2009
|
14.9000×108
|
0
|
14.9000×108
|
|
2010
|
19.0000×108
|
0
|
19.0000×108
|
由表1可知，近年来天津市天然气用量增长速度稳定，采用灰色GM(1，1)模型对天津市天然气的发展进行分析。分别取2002—2005年的年用气量(序列长度为4)，2001—2005年的年用气量(序列长度为5)和2001—2006年的年用气量(序列长度为6)，按照灰色模型计算步骤，先建立GM(1，1)模型，再建立GM(1，1)残差模型，用修正模型预测第1个预测年的年用气量，然后用这个数据等维递补到原始数据中，再建立等维的GM(1，1)模型和GM(1，1)残差模型，对下1个预测年的年用气量进行预测，依次递推至2010年，研究不同历史数据序列长度的模型预测精度，结果见表2。表2中的GM4、GM5、GM6是指序列长度分别为4、5、6的模型。
表2 2006—2010年天然气用量实际值与预测值的对比
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年份
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2006
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2007
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2008
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2009
|
2010
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实际值/(m3·a-1)
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9.6132×108
|
12.O142×108
|
13.7800×108
|
14.9000×108
|
19.0000×108
|
|
GM4预测值
/(m3·a-1)
|
9.6080×108
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11.6840×108
|
14.2100×108
|
17.280 0
×108
|
21.0150×108
|
|
GM4相对
误差/%
|
-0.05
|
-2.75
|
3.12
|
15.97
|
10.61
|
|
GM5预测值
/(m3·a-1)
|
9.5300×108
|
11.5300
×108
|
13.3500
×108
|
16.8780×108
|
20.4200×108
|
|
GM5相对误差/%
|
-0.87
|
-4.O3
|
-3.12
|
13.28
|
7.47
|
|
GM6预测值
/(m3·a-1)
|
—
|
11.5640×108
|
14.0020×108
|
16.955 0
×108
|
20.5300×108
|
|
GM6相对误差/%
|
—
|
-3.75
|
1.61
|
13.79
|
8.05
|
由表2可知，历史数据序列长度为5时，在中长期预测中的精度相对较高，因此采用灰色模型法对2006—2010年的天然气用量建模，对“十二五”期间天津市的天然气年负荷进行预测。GM模型计算结果见表3。
表3 “十二五”期间天津市天然气年负荷预测值 m3/a
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年份
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2011
|
2012
|
2013
|
2014
|
2015
|
|
天然气年负荷
|
26.5×
108
|
32.4×
108
|
39.6×
108
|
48.5×108
|
58.9×108
|
灰色模型法解决了可用历史数据较少，序列的完整性及数据的可靠性较低，规划设计中往往又需要对未来数年后的用气负荷做出预测的问题。对天津市“十二五”期间燃气年负荷的预测表明，应用灰色模型法预测年负荷，是一种简便易行的方法，具有较强的适应性和灵活性，可在实际中应用，对天然气输配管网的优化运行和统一调度管理具有重要的参考意义。
参考文献：
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[9] 王兵，田丹，刘书文，等.天然气消费量的灰色模型预测[J].管道技术与设备，2008(5)：2-4.
[10] 焦文玲，严铭卿，廉乐明.城市燃气负荷的灰色预测[J].煤气与热力，2001，21(5)：387-389.
(本文作者：金芳 天津市燃气热力规划设计院 天津 300191)
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