摘要：利用华北油田碳酸盐岩潜山油藏改建地下储气库，具有构造较为完整、圈闭规模大以及裂缝系统渗流条件较好的优势，对保障京、津、冀等地区安全平稳供气，具有非常重要的意义。虽然前期针对华北油田某裂缝性碳酸盐岩块状底水油藏改建地下储气库的可行性开展了相关的研究工作，但都是基于油井采油指数类比气井采气指数方法进行评价的，存在一定的局限性和偏差。为此，以可压缩气体地层稳定渗流理论为基础，根据潜山储层裂缝系统的地质特点，引入了气体半球渗流和等效气井打开半径的概念，最终推导出了碳酸盐岩裂缝性油藏建库气井稳定渗流产能方程。通过对华北油田某潜山油藏的实例计算表明：由于该油藏裂缝系统物性条件很好，无论气库运行在高压还是低压条件，稳定渗流计算得到的地层产气能力都很高，可以认为地层气体基本为无限供流条件。

关键词：华北油田；碳酸盐岩；裂缝；油藏；地下；储气库；气井；渗流；方程

    华北碳酸盐岩裂缝性油藏普遍具有含油面积大、圈闭幅度高的特点，储层层间差异小，呈现巨厚块状，不同级别的裂缝将储层切割成非常复杂的裂缝网络系统^[1～2]。地层具有明显的裂缝系统和岩块系统双重介质特征，其中裂缝系统物性条件很好，且大多以高角度构造缝为主，是改建地下储气库后气体的主要渗流通道和储集空间^[3]。目前国内针对华北油田某井裂缝性碳酸盐块状底水油藏改建地下储气库的可行性已经开展了相关的研究工作^[4]，但大都是利用油井采油指数类比气井采气指数方法进行评价，该类比方法建立在不可压缩流体研究基础上，未考虑气体的可压缩性，因此评价结论存在一定的局限和偏差，需要进一步的深入研究。

    针对华北油田裂缝性潜山油藏的实际情况，为了建立描述裂缝性油藏改建储气库气井稳定渗流产能方程数学表达式，需要一定的简化预测条件：

    1) 不考虑地层非均质影响，为均质等厚无限大。

    2) 气体流动符合线性渗流运动方程且为等温稳定渗流。

    3) 岩石的压缩性忽略不计，孔隙度视为常数。

    4) 不考虑表皮系数。

    由于潜山油藏顶部建库后，气井都在潜山顶部完井，钻开厚度都很低，因此相当于无限大的巨厚油藏，采用顶部部分钻开方式打开生产。

对于巨厚油藏，采用顶部部分钻开方式打开生产(图1)，气体的流动形态可以看成是球面向心流动，适合采用半球流稳定渗流理论评价产气能力^[5～6]。

球形模型稳定渗流的微分方程：

 

    已知边界条件：r=r_w，p=p_w；r=r_e，p=p_e，将已知条件代入式(2)求得：

球面向心稳定渗流的压力分布表达式：

 

球面向心流稳定渗流质量流量表达式：

 

    在均质地层，气体稳定渗流的微分方程式(1)可以写成：

    真实气体状态方程为：

式中：下标sc代表标准状况条件。

根据式(6)压力函数的表达式，将式(7)表示真实气体的状态方程代入式(6)得：

 

上式积分号内的Z、T虽然都是变量，但是一般地层内流动认为是等温过程，偏差系数Z=(地层温度及地层平均压力下的偏差系数)，Z_sc=1，则式(8)积分得：

 

将式(9)代入式(4)和式(3)，并将气体流量折算为地面标准状况下，气井质量流量表达式为：

 

气体体积流量表达式：

 

   压力平方分布表达式：

将式(11)由达西单位制转换为我国法定单位制，则式(11)变为：

 

式中：q_g为天然气产量，10⁴m³/d；K为裂缝有效渗透率，10^-3μm²；p_e为地层压力，MPa；p_wf为井底流压，MPa；为气体平均偏差系数；为气体平均黏度，mPa·s；T为地层温度，K；r_e为供给边界半径，m。r_w为钻开井眼半径，m。

由于1/r_e的数值远小于1，可以忽略不计，故式(15)可简化为：

 

由于钻开井眼半径为r_w，钻开厚度为h_p，则半球形井井底的渗流面积应与实际圆柱井底的渗流表面积相等，即

 

    其中r_h为折算的等效半球形井半径，r_h=(r_w×h_p)^0.5。

则式(14)可变为：

    华北某潜山油藏建库，气井产气能力预测参数见表1所示。

根据式(18)和表1得到某潜山油藏气井产气能力计算结果见图2和表2。

 

    由于该潜山油藏高角度裂缝系统渗流条件非常好，裂缝有效渗透率高达2μm²，无论气库处于高压力还是低压情况，气井的产气能力都是很高的。当地层压力为30MPa，气井生产压差为1MPa时，地层产气能力为1746×10⁴m³/d，无阻流量为32380×10⁴m³/d；地层压力为10MPa，气井生产压差为1MPa时，地层产气能力为729×10⁴m³/d，无阻流量为4046×10⁴m³/d。

    1) 以可压缩气体地层稳定渗流理论为基础，并根据潜山储层巨厚块状和裂缝系统以高角度构造缝为主的特点，引入了气体半球渗流和等效气井打开半径的概念，最终推导出了碳酸盐岩裂缝性油藏建库气井稳定渗流产能方程，通过华北某油藏实例计算验证了该模型的适用性和正确性。

    2) 实例计算表明：由于油藏裂缝系统物性条件很好，无论气库在高压力还是低压条件下运行，稳定渗流计算得到的地层采气能力都很高，因此相对于注采气管柱对压力的损失而言，可以认为地层气体基本为无限供流条件，在对气井进行产能优化时，仅考虑注采气管柱的最优化即可。

    3) 公式(12)压力平方分布表达式表明：在井底附近，半球流稳定流比平面径向流压力变化快得多，在同等条件下，采用半球流稳定渗流计算的产气能力要小于平面径向稳定渗流计算的产气能力。

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(本文作者：姜风光 王皆明 中国石油勘探开发研究院廊坊分院)