摘要：地下储气库多周期运行盘库过程，是对气库库存量、库容量、工作气量以及气垫气量的全过程实施跟踪的过程，是研究气库运行规律、漏失分析以及进一步提高气库运行效率、降低运行成本的关键环节。为此，针对凝析气藏型地下储气库库内凝析气与注入干气混气的特点，从库存量的定义入手，利用摩尔体积权衡混合流体密度计算方法和气体状态方程，提出了定容和弱边底水凝析气藏型地下储气库多周期运行系列盘库计算的数学模型。所建立的盘库计算模型(库存量计算模型、注气末气体孔隙体积和库容量计算模型、采气末气垫气量计算模型、采气阶段工作气量计算模型)通过实例验证有两个显著特点：一是充分考虑了库内混合流体性质改变的影响；二是以注气过程分析含气孔隙体积和库容量变化，同时将该过程求得的含气孔隙体积作为下一采气过程分析气垫气量和工作量的主要依据，依次交替计算从而使盘库系列数据的规律性和可靠性大大增强。应用实表明该数学模型具有较高的准确性。

关键词：凝析气藏；地下储气库；盘库；库存量；库容量；气体孔隙体积；气垫气量；模型 方法

    地下储气库多周期运行盘库过程，实际上是对气库库存量、库容量、工作气量以及气垫气量的全过程实施跟踪的过程，是研究气库运行规律、漏失分析以及进一步提高气库运行效率、降低运行成本的关键环节^[1]。我国目前仅建有6座用于城市调峰的凝析气藏型地下储气库，都位于大港板桥油气区。这6座地下储气库的陆续建成投产极大地缓解了北京市冬季季节调峰的压力，为陕京线的安全、平稳供气作出了重要贡献^[2～4]。但由于受运行周期尚短、运行管理经验缺乏以及凝析气藏型地下储气库盘库技术复杂的共同影响，目前仍没有形成相对成熟的多周期运行盘库方法和流程，因此需要有针对性地加以解决。

凝析气藏型地下储气库多周期运行库存量[G_k(i)]应为建库前剩余凝析气地质储量[G_k(0)]减去气库采气周期总累积产出的凝析气体积加上气库注气周期总累积注入的干气体积。其数学表达式为

 

    其中某一采气周期阶段采出凝析气体积Q_p(i)为：

Q_go(i)为阶段采出凝析油[Q_o(i)]折合气当量体积：

    Q_go(i)=24056Q_o(i)γ_o/M_o    (3)

Q_gw(i)为阶段采出凝析水[Q_w(i)]折合气当量体积：

    Q_gw(i)=24056Q_w(i)γ24056Q_w(i)γ_w/M_w (4)

    首先利用摩尔体积权衡方法求出库内凝析气和于气混合流体的相对密度嘲，然后再根据库内温度和压力确定库内混合流体偏差系数。

某一注采阶段库内混合流体相对密度[γ_m(i)]的数学表达式为：

 

其中采气阶段产出流体相对密度[γ_p(i)]为：

    求出注气末期库内混合流体相对密度和偏差系数后，对于定容和弱边底水储气库，可以采用气体状态方程进一步计算注气末期气体孔隙体积和对应上限压力时的库容量。

某一注气周期阶段末气体孔隙体积[V_(i)]数学表达式为：

 

某一注气周期阶段末库容量[G_{r max(i)}]数学表达式为：

 

采气末气垫气量计算模型的建立是以上一注气周期末孔隙体积[V_(i-1)]变化为依据(式7)，再利用气体状态方程进一步计算本采气周期末对应下限压力时的气垫气量[G_{r min(i)}]。数学表达式为：

 

    某一采气阶段工作气量[G_{r work(i)}]应为上一注气周期阶段末库容量[G_{r max(i-1)}]减去本采气周期阶段末的气垫气量[G_{r work(i)}]。数学表达式为：

国内某弱边水凝析气藏型地下储气库设计运行区间30.5～13.0MPa，建库前剩余凝析气地质储量为7.11×10⁸m³，地层压力为18.8MPa，地层温度为102.5℃，剩余凝析气的相对密度为0.7942，凝析油相对密度为0.764。

气库投入运行后，6个注采周期末运行动态情况见表1，其中包括3个完整注气周期和3个完整采气周期。

    1) 求出第一注气周期末库存气量。

    2) 求出第一注气周期末地层流体混合相对密度和偏差系数。

    3) 求出第一注气周期末孔隙体积、库容量。

    4) 求出第二采气周期末库存气量。

    5) 求出第二采气周期末地层流体混合相对密度和偏差系数。

    6) 利用第三步求得的孔隙体积，求出第二采气周期末气垫气量。

    7) 利用第三步求得的库容量和第六步求得的气垫气量，求出第二采气周期工作气量。

    8) 重复1)至7)步骤，交替连续求出第三注气周期至第六采气周期末库存量、孔隙体积、库容量、气垫气量和工作气量等盘库指标。

    根据上述计算步骤交替连续求出各注采周期末库存量、含气孔隙体积、库容量、气垫气量和工作气量等盘库参数指标，见表2和图1。

 

    1) 由于气库在建库前原始含气孔隙体积受边水影响程度很低，因此利用预测模型计算得到的多周期工作气量和实际采出气量匹配理想。

    2) 注气阶段末库内含气孔隙体积总体呈现上升趋势，第五注气周期末比第一注气周期末上升约7%。

    3) 由于库内含气孔隙体积上升，使气库总体运行效率得以提高，库容量、工作气量和气垫气量都逐步提高，其中第六采气周期末工作气量比第二采气周期末上升约14%。

    1) 针对库内凝析气与注入干气混气的特点，从库存量的定义入手，利用摩尔体积权衡混合流体密度计算方法和气体状态方程，较全面地提出了定容和弱边底水凝析气藏型地下储气库多周期运行系列盘库计算的数学模型，通过国内某凝析气藏型地下储气库六个注采周期实例计算验证了盘库数学模型的正确性。

    2) 所建立的盘库系列数学模型除考虑库内混合流体性质改变的影响外，还有一显著特点是以注气过程分析含气孔隙体积和库容量变化，同时注气过程求得的含气孔隙体积作为下一采气过程分析气垫气量和工作量的主要依据，依次交替计算从而使盘库系列数据规律性和可靠性大大增强。

    3) 国内某弱边水凝析气藏型地下储气库多周期运行实际盘库分析表明：预测模型多周期盘库的可靠性在很大程度上取决于注采气末平均地层压力的取值，而库内气体性质的改变对其影响很小。因此，为了获得注采转换期有代表性的地层压力，应专门布置观察井进行地层压力监测，同时应保证具有较长的注采平衡间歇期。

    Q_g(i)为某一采气周期阶段采出气量，10⁸m³；Q_in(i)为某一注气周期阶段注入气量，10⁸m³；M_o为凝析油摩尔质量；M_w为凝析水摩尔质量；M_a为空气摩尔质量；γ_o为凝析油相对密度；γ_w为凝析水相对密度；γ_g(i)为某一采气周期采出气体的相对密度；γ_in(i)为某一注气周期注入气体的相对密度；Z_m(i)为某一注气周期末库内混合流体偏差系数；Z_max(i)为某一注气周期末上限压力下库内混合流体偏差系数；Z_min(i)为某一采气周期末下限压力下库内混合流体偏差系数；p_(i)为某一注气周期末库内地层压力，MPa；p_max为气库运行上限压力，MPa；p_min为气库运行下限压力，MPa；T_(i)为某一注/采气周期末库内地层温度，K。

[1] 奥林·弗拉尼根.储气库的设计与实施[M].张守良，陈建军，万玉金，等译.北京：石油工业出版社，2004.

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[3] 杨树合，何书梅，杨波，等.大张坨地下储气库运行实践及评价[J].天然气地球科学，2003，14(5)：425-428.

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[5] SMITH C R，TRACY G W，FARRAR R L.实用油藏工程方法[M].岳清山，柏松章，译.北京：石油工业出版社，1995.

 

(本文作者：王皆明¹ 胡旭健² 1.中国石油勘探开发研究院廊坊分院；2.中国石油冀东油田能源开发有限公司)