摘要：当固井质量测井解释结果与实际情况不一致时，常引起油气田施工单位与设计部门的较多争议。针对这一问题，利用声波在两介质分界面上的能量分配及声耦合理论，建立了界面胶结模型，对目前固井质量评价方法进行了声学机理研究。结果表明：水泥环的声阻抗值与水泥胶结测井声波值成反比；声波变密度测井图上，地层波能量强弱与固井质量的关系必须结合地层岩性及其声阻抗来解释分析，例如当地层岩性为泥岩或石灰岩时，地层波强有可能表示的是第二界面胶结质量差。该方法为固井质量的精细评价提供了理论参考。
关键词：固井；界面胶结模型；测井；声阻抗；声耦合；声学机理
客观、真实、合理地反映井下固井质量是后续完井、增产等工程措施设计和顺利实施的保证。随着固井面临问题的复杂化，新型固井混合材质层出不穷，导致固井水泥胶结声波测井结果各异，加上固井水泥胶结声波测井解释结果有时与实际固井质量不一致，引起油气田施工与设计部门的较多争议。
目前国内各大油气田均参照固井质量评价方法(SY/T 6592—2004)评价油气井固井质量：CBL(水泥胶结声波测井)曲线幅度值越低，则第一界面(套管-水泥环)固井质量越好；VDL(变密度测井)图上地层波能量显示越强，则第二界面(水泥环地层)固井质量越好[1]。
固井水泥胶结声波测井的理论基础是声学原理。石一提出CBL首波组成是第一界面的反射波[2]。笔者针对目前固井质量评价中存在的诸多问题，利用两介质分界面上声波能量的分配及声耦合理论，对SY/T 6592—2004中CBL/VDL解释标准的理论基础进行了机理研究，并建立了界面胶结模型，为固井质量的精细评价撼洪了理论参考。
1 界面胶结模型
下面分第一界面与第二界面胶结质量均较好、第一界面固井质量不好、第二界面胶结质量较差3种情况进行直观模型分析。
如图1所示，当第一界面与第二界面固井质量良好，说明固井水泥环与套管、地层“紧密接触”，套管与水泥，水泥与地层之间均无窜槽，从声学意义上理解，套管与水泥、水泥与地层之间均无第三介质的存在(声波穿过套管直接进入水泥环，穿过水泥环直接进入地层)。由声波在两介质分界面上各声学参数定义，可以得到固井第一界面胶结好时的参数如下：
引用基础声学理论分析可知[2～4]：从式(1)与式(3)可见：因钢的密度与声速均远远超过水泥环密度与声速。因此，套管声阻抗(Z1)恒大于水泥环声阻抗(Z2)，R为负值。当水泥环声阻抗越大，越接近套管声阻抗时，R→0，D→1，此时，声波将会更多地从套管透射入水泥环，即此时CBL测井声波值会更低；从式(2)和式(4)可见：当水泥环声阻抗值越大，越接近套管声阻抗值时，σ→0，β→1，声波能量将会更多地从套管透射入水泥环，CBL声幅值更低。从以上描述可知，针对第一界面，当水泥环声阻抗值越大；CBL声幅值越低，在这个意义上，水泥环声阻抗与CBL声幅值成反比。
VDL测井时，声波必须经由第一界面传到第二界面，因而对第一界面固井质量准确、合理、客观地评价是进行第二界面固井质量评价的基础，对CBL曲线进行综合解释非常关键。
同理可得第二界面胶结好时各参数公式：
如图2所示，当第一界面胶结不好时，即套管与水泥环并未“紧密接触”，在套管与水泥环之间存在另外一个介质(第三介质)，声波水泥胶结测井时，测得的CBL幅度曲线反映的是套管与第三介质界面的能量分配关系。当第一界面胶结不好：油、气、水窜时，第三介质反映为油、气、水；当套管与水泥环间存在钻井液、隔离液或滤饼等时，第三介质则反映为钻井液、隔离液或滤饼等固液混浆。第一界面窜槽或胶结不好时，套管与水泥之间存在一个气体或凼液混浆带，其声阻抗为Z4。此时，式(1)～(4)中的Z2变成Z4。即：
如图3所示，当第二界面胶结质量较差时，与前面对第一界面胶结不好的分析类似，水泥环与地层之间存在第三介质，第三介质一般反映为气体、液体或固液混浆。
第二界面窜槽或胶结不好时，水泥环与地层之间存在一个气体或固液混浆带，其声阻抗为Z5。此时，式(5)～(8)中的Z3变成Z5。即：
如图1～3所示，套管、水泥环、地层及第一界面窜槽带或胶结不好带、第二界面窜槽带或胶结不好带的声阻抗值分别为Z1、Z2、Z3、Z4、Z5。窜槽带或胶结不好的区域一般为气体、液体或固液混浆带。表1。是常见物质的声学参数[5]，从表1中可知：Z1＞(Z3、Z2)＞(Z4、Z5)。套管声阻抗最大，水泥环与地层其次，声阻抗值最小的是窜槽带，即第三介质。而水泥环与地层的声阻抗值大小关系是随着地层岩性的变化而变化的。
表1 常见物质(固井时井下介质)的声学参数表
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物质
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密度(g/cm3)
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声速(103/m/s)
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声阻抗[106kg/(m2·s)]
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空气
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0.0013～0.13
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0.330
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0.0004～0.04
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淡水/盐水
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1.00
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1.500
|
1.50
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钻井液
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1～2.00
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1.3～1.800
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1.5～3.00
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水泥浆
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1～2.00
|
1.5～1.800
|
1.8～3.00
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水泥/G级
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1.90
|
2.7～3.700
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5.0～7.00
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泥岩
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2.55
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1.83～3.962
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4.7～10.10
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砂岩
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2.65
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5.500
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14.60
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石灰岩
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2.71
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6.4～7.000
|
12～16.60
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钢
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7.89
|
5.900
|
46.00
|
2 第一界面解释标准的理论分析
第一界面胶结好时的反射能量与胶结不好时的反射能量的差值为：
第一界面胶结好时的透射能量与胶结不好时的透射能量的差值为：
由于Z1＞Z2＞Z4，因此σ-σ1＜0而β-β1＞0，即第一界面胶结好时，反射能量比胶结不好时的反射能量要小，透射能量比胶结不好时的透射能量要大。换言之，胶结好时，能量大部分进入水泥环，较少折回到声波接收器。套管外壁与水泥胶结越好，声波能量从套管越过界面向水泥传递时，套管波能量越小；反之套管中的声波能量就越大；若没有水泥，套管中的声波能量就可达到最大值。在胶结完好的井段，呈现声波幅值很低的平滑曲线，胶结较差的井段会出现较大的异常。声波幅度测井(CBL)测量的是沿套管传播的滑行波的首波幅度值(其与能量成正比)。套管波首波幅度的大小取决于套管与水泥环之间有无第三介质及第三介质的声阻抗大小。
当第三介质为气体时，由于其声阻抗与套管声阻抗相差太大，而使得返回的能量比第三介质为油、水、钻井液时返回的能量要大得多。这就是为什么在微环隙为气体充满时现场解释尤其困难的原因。
3 第二界面解释标准的理论分析
第二界面胶结好时的反射能量与胶结不好时的反射能量的差值为：
第二界面胶结好时的透射能量与胶结不好时的透射能量的差值为：
由Z1＞(Z3、Z2)＞(Z4、Z5)，推导不出两个差值的正负号，笔者引入声耦合率理论来探讨第二界面的解释标准。
声耦合率公式定义为：
实践证明M越接近于1(即两种介质声阻抗值越接近)，声波越容易由入射介质传入透射介质，入射介质中声波能量就越小，反之入射介质中声波能量就越大。为讨论方便，笔者引入耦合度(Y)的概念，将入射介质与透射介质的声阻抗差的绝对值定义为耦合度：
Y=|Z入射介质-Z透射介质| (22)
即Y越小，两个介质的耦合度越好，声波能量越容易由入射介质传入透射介质，回到入射介质中的能量就越小。
第二界面胶结较好时，水泥环与地层之间的声耦合率为：
第二界面胶结不好时，水泥环与地层之间的声耦合率为：
由Z1＞(Z3、Z2) ＞(Z4、Z5)，可得出M2＞1。对应M1、M2耦合度分别为：
Y1=|Z2-Z3| (25)
Y2=|Z2-Z5| (26)
由表1数据可知：①当水泥环与地层间存在第三种介质(第二界面胶结不好时)，且这种介质为气体时，Z5的值为0.0004×106～0.04×106kg/(m2·s)；当这种介质为固液混浆时，Z5的值为1.5×106～3×106kg/(m2·s)；②水泥环的声阻抗值(Z2)为1.8×106～7×106kg/(m2·s)；③当地层岩性为泥岩时，地层声阻抗值(Z3)为4.7×106～10.1×106kg/(m2·s)；当地层岩性为砂岩时，地层声阻抗值为14.6×106kg/(m2·s)；当地层岩性为石灰岩时，地层声阻抗值为12×106～16.6×106kg/(m2·s)。下面分情况对耦合度Y1与Y2进行分析。
3.1 当地层岩性为泥岩时
Y1的值为0～8.3×106kg/(m2·s)，第二界面胶结状况差时：①窜槽带为气体时，Y2值为1.76×106～6.9996×106kg/(m2·s)；②窜槽带为固液混浆时，Y2值为0～5.5×106kg/(m2·s)。从Y1与Y2的值的比较可以看出，这两个值大小关系并不明了。下面分3种情况进行讨论。当Y1=Y2时，水泥环与地层间存在的第三介质无论是气体还是固液混浆带，或者水泥环与地层间胶结很好的情况下，其在VDL图像上地层波的强弱显示是相同的；当Y1＞Y2时，也即与地层的声阻抗相比，水泥环的声阻抗更接近于第三介质的声阻抗值，此时，水泥环与地层间胶结较好时，VDL图像上返回的地层波能量会比胶结不好时返回的能量要强；当Y1＜Y2时，即与第三介质的声阻抗值相比，水泥环的声阻抗更接近于地层的声阻抗值，此时，水泥环与地层间胶结较好时，VDL图像上显示的返回波能量会比胶结不好时返回的能量要弱，这样常常造成VDL图像解释的误判。即胶结不好时，返回的地层波能量强，而胶结好时返回地层波的能量要弱，这与VDL图像解释的现行标准正好相反。
3.2 当地层岩性为砂岩时
Y1的值为7.6×106～12.8×106kg/(m2·s)，第二界面胶结差时：①窜槽带为气体时，y：的值为1.76×106～6.9996×106kg/(m2·s)；②窜槽带为固液混浆时，Y2的值为0～5.5×106kg/(m2·s)。从上面两种情况可以看出，当地层岩性为砂岩时，Y1是恒大于Y2的，即水泥环与地层间胶结较好时，VDL图像上返回的地层波能量会比胶结不好时返回的能量要强。
3.3 当地层岩性为石灰岩时
Y1值为5×106～11.6×106kg/(m2·s)，第二界面胶结差时：①窜槽带为气体时，Y2值为1.76×106～6.9996×106kg/(m2·s)；②窜槽带为固液混浆时，Y2值为0～5.5×106kg/(m2·s)。当地层岩性为石灰岩时，可以看出，Y1基本上是大于Y2的，但两者在小范围内还是有可能相等甚至Y1＜Y2。对两个值大小的分析可以参考地层岩性为泥岩时的分析方法。值得一提的是，当井深一定时，石灰岩由于受到高温高压或压实作用的影响，其声阻抗值是偏大的。在地层岩性为石灰岩时，对VDL的解释标准应该还是依照现有解释标准来执行，即地层波较强时，第二界面的胶结状况较好。
通过以上分析可知：掌握井下不同压力、不同温度、不同岩性的地层的声学特性对固井第二界面胶结质量评价是至关重要的。
4 结论
1) 对第一界面固井质量准确、合理、客观地评价是进行第二界面固井质量评价的基础。
2) 水泥环声阻抗是影响固井质量评价的本质因素之一，其与CBL幅度值成反比。
3) 对第二界面的固井质量评价依赖于水泥环声阻抗与地层岩性声阻抗的相对大小。当地层岩性为泥岩或石灰岩时，地层波强有可能表示的是胶结差。
参考文献
[1] 魏涛，瞿亦斌，黄导武，等.制订固井质量的测井评价标准探讨[J].石油学报，2001，22(5)：84-88.
[2] 石一.固井声幅首波初释[J].测井技术，1981，5(1)：1-6.
[3] 郑友志，郭小阳，蒋永祥，等.混合材水泥浆组分与强度性能对水泥石声速特征的影响研究[J].天然气工业，2005，25(11)：59-61.
[4] 郑友志，郭小阳，梁涛，等.混合材水泥石微观结构对其声学特性的影响[J].功能材料，2007，38(A10)：84-88.
[5] 刘向君，刘堂晏，刘诗琼.测井原理及工程应用[M].北京：石油工业出版社，2006.
(本文作者：郑友志1 马发明1 陈敬鹏2 罗咏枫3 刘洪4 李丁5 汪瑶6 唐诗国1 郭小阳6 1.中国石油西南油气田公司采气工程研究院；2.中国石化石油工程西南公司测井分公司；3.仁智实业有限责任公司；4.重庆科技学院石油工程学院5.中国石油天然气集团公司川庆钻探工程公司；6.西南石油大学)
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