摘要：为了保证埋地管线的抗震安全性，需要建立跨越断层埋地管线的力学分析模型、研究影响管道应变的因素并提出相应的抗震措施。目前，在埋地天然气管线抗震安全性研究方面，对管道应变影响最直接、最经济有效的管沟形状和尺寸这两个因素还没有予以研究。为此，应用有限元方法，首次建立了管沟尺寸及形状、管道埋深和回填土性质等因素对穿越断层埋地管线应变的影响分析模型，获得了不同管沟参数和回填土力学性质时的土弹簧参数，并应用ABAQUS软件进行了数值模拟分析，定量分析了管沟参数对管线应变的影响，最后根据基于应变的管道设计准则，提出了合理的管沟尺寸及形状，优化了穿越断层埋地管线的管沟设计，使管道应变降低了27.27%，有效提高了埋地管线的抗震安全性。
关键词：大口径；天然气管线；断层错动；埋地管线；管沟尺寸；管沟形状；优化；设计
我国是世界上地震损失最为严重的国家之一。建立跨越断层埋地管线的力学分析模型，研究管线的影响因素，寻找管线的薄弱环节并提出抗震措施，是保证埋地管线抗震安全性的前提和基础[1]。在对埋地管线处于断层错动下的抗震研究方面，已提出的措施包括选择管道穿越活动断层的有利走向、增加管道壁厚、采用宽沟、浅埋、松散回填、光滑外包、套管、地面敷设等降低管土相互作用的措施[1～5]。但上述研究没有讨论到对管道应变影响最直接、最经济有效的管沟形状和尺寸这两个因素。为此，讨论了管沟尺寸及形状对管道应变的影响，建立了新的分析模型，获得了不同管沟参数和回填土力学性质时的土弹簧参数，定量分析了管沟尺寸及形状、管道埋深和回填土性质等因素对穿越断层埋地管线应变的影响，根据基于应变的管道设计准则，提出了合理的管沟尺寸及形状。
1 考虑管沟敷设参数的土弹簧刚度确定
断层发生滑动位移时，穿越断层的埋地管线应变的计算一般采用有限元方法，此时管土之间的相互作用可用若干个土弹簧来模拟。断层位移以位移边界条件的方式输入给每一土弹簧与土壤相连的节点。
目前，三向土弹簧的刚度及极限载荷一般根据ASCE油气管道抗震设计指南[6]选取。由于ASCE指南中的土弹簧模型是基于管道外无限大范围内的土壤特性相同的前提建立的，不能反映管沟回填土特性与管沟外原土不同时的情况，因而也不能反映管沟尺寸与形状对管道应变的影响。本研究采用土弹簧模型模拟管土相互作用，轴向土弹簧刚度仍由ASCE指南确定，但水平横向和垂直正方向土弹簧的特性通过实际管沟截面内的平面应变有限元分析获得。如图1所示，在管道外表面1点施加单位管长集中力，采用有限元的方法可得到极限载荷及极限载荷作用下3点的变形量，极限载荷与3点变形量的比值即为垂直负方向土弹簧刚度。同理可求得水平横向土弹簧刚度、垂直正方向土弹簧刚度。刚度计算结果见图2。
据此方法建立的土弹簧特性考虑到了管沟的几何形状、几何尺寸及回填土壤的特性等因素影响。
2 穿越活动断层埋地管道应变影响因素分析
2.1 有限元模型
管道应变有限元计算中，管道一般用梁、管和壳单元离散，其中采用管单元计算时间短且计算精度能满足工程需要。由于直管单元没有考虑管道的椭圆化变形，且在断层位移作用下管土之间存在较大相对位移的范围为断层两侧10～30m[7]，因此可将离断层较远(左右各1000m处)的管道采用管单元离散，管道单元的长度取1m；在断层附近(左右各100m)采用弯管单元，管道单元的长度取0.1m。
2.2 算例分析
为了定量分析各因素对穿越活动断层埋地管道应变的影响，以西气东输二线的某一穿越活动断层的管道工程实例进行定量分析。
2.2.1算例1
某一埋地管道以62。的交角穿越一逆走滑断层。计算分析中，选取如下管土参数：管材为X80钢管，弹性模量为2.06×105MPa，设计压力为12MPa，管截面平均直径为1219mm，管壁厚度为22mm，管道埋深为2.5m。管沟底宽为1.8m，管沟坡度为10:1。管沟土采用砂土，其密度为18kN/m3，内摩擦角为35°，弹性模量为30MPa。管土间的摩擦系数为0.38。周围土21.8m×13.3m，弹性模量1000MPa。以所给的这些参数为基础，分别对相关的参数进行调整，并找到这些相关参数对管道应变的影响。
穿越该断层的管道主要受轴向拉伸应力作用，因而可在只控制管道轴向最大拉伸应变情况下分析各参数对管道应变的影响。管道轴向坐标建立在管道穿越断层处。在断层作用下管道的应变分布见图3，从图上可以看到管道最大应变出现在断层两侧30m范围内。
2.2.1.1 埋深
由于受冻土线的限制，管道埋深不宜浅于1.8m。改变管道埋深，计算得到的管道轴向最大拉伸应变值如图4所示。计算结果表明：随着管道埋深的增加，管道受到的最大拉伸应变有所增加。
2.2.1.2 管沟底部宽度
依据GB 50251—2003《输气管道工程设计规范》[8]，深度在5m以内时，沟底宽度应按下式确定：B=D+K，其中B为沟底宽度，m；D为管子外径，m，该算例取1.219m；K为沟底加宽裕量，m，一般不少于0.5m。所以该算例中管沟底部宽度B≥1.719m(1.219m+0.5m)，因此管沟底部宽度的最小值取1.8m。改变管沟底部宽度，计算得到的管道轴向最大拉伸应变值如图5所示。结果表明：随着管沟底部宽度的增大，管道所受的轴向最大拉伸应变减小，而且在从1.8m增加到1.9m时发生突变。由此可见管沟底部宽度取1.9m时比较经济，再宽挖的意义不大。
2.2.1.3 管沟坡度
改变管沟坡度，计算得到的管道轴向最大拉伸应变值如图6所示。计算结果表明：随着管沟坡度的增大，管道所受的轴向拉伸应变分别以5.30%和7.01%的速率增大。
2.2.1.4 土壤的弹性模量
改变管沟内土壤的弹性模量，计算得到的管道轴向最大拉伸应变值，如图7所示。计算结果表明：随着管沟内土壤的弹性模量的减小，管道所受的轴向拉伸应变分别以11.05%、14.06%和7.82%的速率减小。据此可得到在软土环境中管道可以抵抗更大的断层位移，而在硬土环境中管道的拉伸应变比较大的结论。
2.2.2管沟设计优化
由2.2.1.2分析可知，该埋地管道的沟宽取1.9m比较经济。此时埋地管道的埋深取1.8m，管沟坡度取1:1，管沟内采用弹性模量为1×105Pa的土壤回填。在上述条件下重新计算管道的应变(见图8)，和图5比较可知，管道最大拉伸应变由0.33%降低到0.24%，降低了27.27%。
3 结论
1) 通过定量分析管沟参数对管道应变的影响，在基于应变的管道设计准则下提出了合理的管沟尺寸及形状。
2) 优化各个影响参数后，管道应变降低了27.27%，其中松软回填是最简单且最有效的措施。
3) 在断层位移作用下，回填土约束、管沟宽度、边坡坡度和埋深通过管土相互作用影响管道的应变。应根据不同断层类型适当地选择软土或者松软回填、宽挖管沟和降低埋深，综合考虑经济性及管沟开挖的可操作性选择合适的管沟坡度。
参考文献
[1] 刘爱文.基于壳模型的埋地管线抗震分析[D].北京：中国地震局地球物理研究所，2002.
[2] 刘学杰，孙绍平.地下管道穿越断层的应变设计方法[J].特种结构，2005，22(2)：81-85.
[3] 张素灵.地震断层作用下埋地管线反应分析方法的研究[D].北京：中国地震局地球物理研究所，1999.
[4] ROURKE T D 0，TRAUTUMANN C H. Earthquake ground rupture effects on joined pipe[C]∥ASCE Specialty Conference on lifeline Earthquake Engineering.[S.l.]：ASCE，1981.
[5] WANG L R L，WANG L J. Buried pipelines in large fault movements[C]∥Lifeline earthquake engineering proceedings of the Fourth U. S. Conference. San Francisco：ASCE，1995：152-159.
[6] Committee on gas and liquid fuel lifeline. Guidelines for the seismic design of oil and gas pipeline systems[S].[S.l.]：ASCE，1984.
[7] KENNEY R P，CHOW A W，WILLIAMSON R A. Fault movement effects on buried oil pipeline[J].Journal of the Transportation Engineering Division，ASCE，1977，103(TE5)：617-633.
[8] 中华人民共和国建设部.GB 50251—2003输气管道工程设计规范[S].北京：中国计划出版社，2003.
(本文作者：顾晓婷1 张宏1 王国丽2 赵乐晋2 1.中国石油大学(北京)；2.中国石油规划总院)
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