蒸汽管道暖管过程管道对固定支座的冲击

摘 要

摘要：蒸汽管道暖管时，由于管道热膨胀引起管道由静止突然发生运动，使管道对固定支座产生冲击力。应用理论力学中动力学理论分析了冲击力产生的原因，推导出理论公式。提出弹性固定
摘要：蒸汽管道暖管时，由于管道热膨胀引起管道由静止突然发生运动，使管道对固定支座产生冲击力。应用理论力学中动力学理论分析了冲击力产生的原因，推导出理论公式。提出弹性固定支座的设计理论，给出了在暖管过程中能保证固定支座安全可靠的弹性系数计算式。
关键词：蒸汽管道；暖管；弹性固定支座；冲击力
Impact of Pipeline to Fixed Support during Warming Steam Pipeline
WANG YU-xuan，GA0 Bai-zheng，LIU De-ping
Abstract：When warming steam pipeline，the pipeline moves suddenly from a static state to produce an impact force to the fixed support because of pipeline thermal expansion. The reasons for the impact force are analyzed by kinetic theory in theoretical mechanics，and the theoretical formula is derived. The design theory of elastic fixed support is put forward，and the calculation formula of elastic coefficient that can ensure the safety and reliability of the fixed support during warming pipe is given.
Key words：steam pipeline；warming pipe；elastic fixed support；impact force
1 概述
    “蒸汽管道在冷态启动时必须进行暖管，暖管速度不宜过快”，这是蒸汽管道运行的常识[1、2]。原因在于，若暖管速度过快，易造成管道振动，破坏固定支座。也有人认为：若暖管速度过快，凝结水还未来得及排出，易造成水击，从而造成管道振动。笔者认为：仅从水击方面考虑，未必需要缓慢暖管。若采用过热蒸汽吹扫管道，直接快速打开首端阀门，少量凝结水与高速蒸汽混合，形成雾状汽水两相流，不易造成水击。经分析，温变时蒸汽管道热伸长运动的动能，是暖管时引起管道振动的动力源。本文对蒸汽管道暖管过程中管道对固定支座的冲击进行分析。
2 暖管动力学分析
    某蒸汽管段布置见图1。长度为L1、L2的两段直管段，设置3个固定支座和两个波纹管补偿器A、C。设暖管前钢管温度为θ1、暖管蒸汽温度为θ2、管道单位长度质量为ml。蒸汽由A端进入，流速为v。与直径相比，钢管的壁厚较小，且钢材的热导率较大，忽略管壁的温升过程，即按蒸汽到达之处管壁温度与蒸汽温度相同考虑。当暖管蒸汽到达点A，并从点A继续向前流动一段距离菇到达点D时，管段AD伸长量的计算式为：
    r=xαl(θ2-θ1)    (1)
    x=vt              (2)
式中r——管段AD的伸长量，m
    x——暖管蒸汽由点A向前流动的距离，m
    αl——钢管的线胀系数，K-1
    θ2——暖管蒸汽温度，℃
    θ1——暖管前钢管温度，℃
    v——暖管蒸汽流速，m/s
    t——蒸汽由点A流动至点D需要的时间，s
    将式(2)代入式(1)得：
    r=vtαl (θ2-θ1)    (3)
以时间t为变量，对式(3)求一阶导数，可得到由于管段AD热伸长，引起管段AD相对于管段DC的运动速度：
 
式中vc——由于管段AD的热伸长，引起管段AD相对与管段DC的运动速度，m/s
    在暖管时，设管段AD在点D膨胀产生速度v1，必然有一个瞬间反作用力，相当于管段AD与管段DC在点D发生弹性碰撞。设弹性碰撞前管段DC的速度为v2，完全弹性碰撞后管段AC的速度为v0，根据完全弹性碰撞的动量守恒定律[3]，得：
    mlxv1+mlv2(L1+L2-x)=mlv0(L1+L2)    (5)
式中ml——管道单位长度质量，kg/m
    v1——管段AD在点D膨胀产生的速度，m/s
    v2——弹性碰撞前管段DC的速度，m/s
    L1——管段AB的长度，m
    L2——管段BC的长度，m
    v0——完全弹性碰撞后管段AC的速度，m/s
   令L1+L2=L，式(5)可以写成：
    x(v1-v2)+Lv2=Lv0    (6)
式中L——管段AB、BC的总长度，m
    由于v2与v1方向相反，因此有：
    vc=v1+v2    (7)
   将式(7)代入式(4)，并令θ2-θ1=θ，得：
    v1+v2=vαlθ    (8)
式中θ——暖管蒸汽温度与暖管前钢管温度差，℃
根据完全弹性碰撞的能量守恒定律[3]，得：
 
由(6)、(8)、(10)得：
 
由此可得暖管过程中管段AC最大动能的计算式为：
 
式中Ek,max——暖管过程中管段AC的最大动能，J
根据能量守恒定律，暖管过程中，管段AC由最大动能Ek,max到动能消失为静止，能量由固定支座B的弹性形变、两端波纹管补偿器的弹性形变、滑动支架的摩擦消耗。可写出能量平衡式：
 
式中Kb——波纹管补偿器的弹性系数，N/m
    △x——暖管时固定支座B的最大振幅，m
    Kg——固定支座的弹性系数，N/m
    g——重力加速度，m/s2
    μ——滑动支架的摩擦系数
联立式(13)、(14)，得到采用波纹管补偿器时，暖管过程中固定支座B最大振幅的计算式：
 
一般情况下，与管道对固定支座的冲击力相比，波纹管补偿器弹性力、滑动支架摩擦力较小。若忽略波纹管补偿器弹性力、滑动支架摩擦力，暖管时固定支座的最大振幅为：
 
    暖管时管道对固定支座B的最大冲击力为：
    Fmax=Kg△x    (17)
式中Fmax——暖管时管道对固定支座的最大冲击力，N
将式(16)代入式(17)得：
 
    由于在式(18)的推导过程中，忽略了暖管时管壁的传热过程、波纹管补偿器弹性力、滑动支架摩擦力，因此式(18)是分析暖管时管道对固定支座最大冲击力的近似计算式。由式(18)可知，在蒸汽管道暖管时，管道对固定支座的最大冲击力与暖管蒸汽温度、流速的变化规律基本一致。因此，CJJ 28—2004《城镇供热管网工程施工及验收规范》要求暖管速度不宜过快是有道理的。
3 弹性固定支座设计理论
    在目前的蒸汽管道设计中，部分人不考虑暖管动能对固定支座产生的冲击以及引起固定支座变形或振动问题。若出现暖管振动造成固定支座破坏，大多把问题简单归结为暖管蒸汽流速过高。然而在理论上，若固定支座为绝对刚性(即Kg无穷大)，由式(18)可知，暖管时管道对固定支座的最大冲击力将趋近于无穷大，固定支座必然遭到破坏。当然，在现实中绝对刚性的固定支座不可能存在，因此按照有关规定缓慢暖管一般不会造成固定支座破坏。
    反之，Kg值越小，固定支座越富有弹性，暖管时管道对固定支座的冲击力越小。在理论上，根据式(18)，可得出保证固定支座安全可靠的弹性系数计算式：
   
式中Ft——固定支座设计推力，N
    我国几家生产钢套钢直埋蒸汽管道的厂家注意到了刚性固定支座易遭到破坏的问题，设计生产了钢套钢弹性内固定支座，在工程实践中广泛应用，效果很好。
4 结论
    由分析可知，固定支座间距越大，暖管时管道对固定支座的冲击力越大。受到套筒补偿器、波纹管补偿器、方形补偿器等常用补偿器补偿量的限制，固定支座间距一般较小。随着旋转补偿器的出现，单组旋转补偿器的补偿段长度可达到200m或更长。因此，对于补偿器补偿段长度较长的供热管道工程，固定支座的设计以及暖管蒸汽温度、流速的设定，更应该考虑暖管时管道对固定支座的冲击。
参考文献：
[1] CJJ 28—2004，城镇供热管网工程施工及验收规范[S].
[2] CJJ 104—2005，城镇供热直埋蒸汽管道技术规程[S].
[3] 董云峰，段文峰.理论力学[M].北京：清华大学出版社.2006.
 
(本文作者：王玉玄1，2 高百争2 刘德平1 1.郑州大学机械工程学院 河南郑州 450001；2.郑州市热力总公司 河南郑州 450052)